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kmeans和som的简单比较
聚类分析是一种常用的分析方法,其中最为常用的 KMeans。最近也看到一个KMeans 的改进方法,是加入 som...
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2017/11

kmeans和som的简单比较

聚类分析是一种常用的分析方法,其中最为常用的 KMeans。最近也看到一个KMeans 的改进方法,是加入 som 竞争神经网络进行训练。

竞争神经网络是一个仿照人脑神经元的启发而发明的,在这个神经网络中,神经元竞争被激活的机会。当接受到刺激的时候,神经网络中的一部分神经元会兴奋,而其他的则不会。此类神经元会对某类特征特别敏感。
整个神经元中,不同的神经元对不同的特征敏感。兴奋的神经元会对周围的神经元起抑制作用。

此次比较使用了三组数据,分别是经典的 iris 数据集,和随机生成的两个圆。iris 数据集可以近似看做线性可分,两个圆的就是线性不可分的情况。

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import classification_report
iris = load_iris()
labels = KMeans(n_clusters=3).fit_predict(iris.data)
print(classification_report(iris.target,labels))
plt.scatter(iris_reduce[:,0],iris_reduce[:,1],c=labels)

image

f1得分为0.89

def som(k,x,y,data):
    # k 为簇数,x,y为神经网络的形状
    som = MiniSom(x,y,data.shape[1],sigma=1,learning_rate=0.5)
    som.random_weights_init(np.array(data))
    som.train_random(np.array(data),2000)
    
    w = som.get_weights()
    weight = pd.DataFrame(w.reshape(x*y,data.shape[1]))
    KM =KMeans(n_clusters=k,n_jobs=-1)
    model = KM.fit(weight)
    weight['label'] = model.labels_
    rs = np.array(weight['label']).reshape((x,y))

    def get_winner(v):
        l = som.winner(np.array(v))
        return rs[l]
    
    return pd.DataFrame(data).apply(get_winner,axis=1)

labels2 = som(3,20,20,iris.data)

image

f1得分为0.95

可以看出 som 这种方法可以获得比 kmeans 稍好的结果。

下面看看线性不可分的情况,使用 sklearn 里面的 make_circle来生成数据

from sklearn.datasets import make_circles
x, label = make_circles(n_samples=400, factor=.3, noise=.05)
plt.scatter(x[:,0],x[:,1],c=label)

image

下面分别是 kmeans 和 som 的结果:

image

image

可以看出两个聚类器都不能识别这类情况,所以我感觉 som 只能对线性可分的情况进行处理,而且总体上和 kmeans 差不多,也没有特别不一样。

在处理线性不可分的这个情况,又试了一下 DBSCAN 和 KernelPCA。

DBSCAN 是一种基于密度的聚类方法,可以发现一些不规则的簇。但是它使用的范围其实很有限,如果分类的点的密度不均衡,则会出现问题,另外对于
较高维度的数据,同样不是很适合。

PCA 主成分分析是进行降维的,而 KPCA 则恰恰相反,通过核函数,进行升维,将原来线性不可分的问题转换为线性可分的。

from sklearn.cluster import DBSCAN
model= DBSCAN(eps=.1,min_samples=10)
label_dbscan = model.fit_predict(x)
plt.scatter(x[:,0],x[:,1],c=label_dbscan)
print(classification_report(label,label_dbscan))

image

DBSCAN比较麻烦,需要设置合适的参数才能发现正确的类

from sklearn.decomposition import KernelPCA
model = KernelPCA(kernel="rbf", fit_inverse_transform=True, gamma=10)
data_transform = model.fit_transform(x)
label = KMeans(n_clusters=2).fit_predict(data_transform)
plt.scatter(x[:,0],x[:,1],c=label)

这里利用了 KPCA 进行升维然后使用 KMeans 进行聚类,效果拔群

image

做了一段时间的聚类分析,主要用的参数是凝聚度,离散度和轮廓系数,但是这里有一个要注意的地方,其实很多这些指标都是基于簇是类圆形的,
对于像上面的那种线性不可分的情况其实不太适用。

总的来说,其实对于高维数据的聚类其实是相当的麻烦的,特别是做无监督的聚类,其评价方法不是很有效。

Last modification:September 7th, 2018 at 08:20 pm
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